แก้โจทย์ x^2>2x

$$x ^ { 2 } > 2 x$$

หาค่า x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x>0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-2\right)>0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าบวก x และ x-2 ต้องเป็นค่าลบทั้งคู่ หรือค่าบวกทั้งคู่ พิจารณากรณีเมื่อ x และ x-2 เป็นค่าลบทั้งคู่

$$x<0 x-2<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x<0

$$x<0$$

พิจารณากรณีเมื่อ x และ x-2 เป็นค่าบวกทั้งคู่

$$x-2>0 x>0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x>2

$$x>2$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x<0\text{; }x>2$$