แก้โจทย์ x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

หาค่า x

$$x=25$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 25x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-25x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-25\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ x-25=0

$$x=0 x=25$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 25x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-25x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -25 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-25\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

ตรงข้ามกับ -25 คือ 25

$$x=\frac{25±25}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{25±25}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 25 ไปยัง 25

$$x=\frac{50}{2}$$

หาร 50 ด้วย 2

$$x=25$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{25±25}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 25 จาก 25

$$x=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=25 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 25x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-25x=0$$

หาร -25 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{25}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{25}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{25}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}-25x+\frac{625}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

เพิ่ม \frac{25}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=25 x=0$$