แก้โจทย์ x^2=(x-12)^2+16^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 12 ) ^ { 2 } + 16 ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \approx 16.666666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-12\right)^{2}

$$x^{2}=x^{2}-24x+144+16^{2}$$

คำนวณ 16 กำลังของ 2 และรับ 256

$$x^{2}=x^{2}-24x+144+256$$

เพิ่ม 144 และ 256 เพื่อให้ได้รับ 400

$$x^{2}=x^{2}-24x+400$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x^{2}=-24x+400$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0=-24x+400$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-24x+400=0$$

ลบ 400 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-24x=-400$$

หารทั้งสองข้างด้วย -24

$$x=\frac{-400}{-24}$$

ทำเศษส่วน \frac{-400}{-24} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -8

$$x=\frac{50}{3}$$