แก้โจทย์ x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ \frac{729}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 4

$$4x^{2}-729=0$$

พิจารณา 4x^{2}-729 เขียน 4x^{2}-729 ใหม่เป็น \left(2x\right)^{2}-27^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ 2x-27=0 และ 2x+27=0

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ \frac{729}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{729}{4} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{729}{4}

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

หารากที่สองของ 729

$$x=\frac{0±27}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±27}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 27 ด้วย 2

$$x=\frac{27}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±27}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -27 ด้วย 2

$$x=-\frac{27}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$