แก้โจทย์ x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

แยกตัวประกอบ

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

พิจารณา 1+x^{12} เขียน 1+x^{12} ใหม่เป็น \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3} ผลรวมของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

หาค่า

$$x^{14}+x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 12 ให้ได้ 14

$$x^{2}+x^{14}$$