แก้โจทย์ x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 13x

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+13x-5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 13

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -5

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

เพิ่ม 169 ไปยัง 20

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

หารากที่สองของ 189

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -13 ไปยัง 3\sqrt{21}

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3\sqrt{21} จาก -13

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+13x-5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 13x

$$x^{2}+13x-5$$