แก้โจทย์ x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a-b ด้วย x

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

ลบ ax จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

เพิ่ม 2b^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x+b

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

หารด้วย -x+b เลิกทำการคูณด้วย -x+b

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

หาร \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) ด้วย -x+b

$$a=x+2b$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a-b ด้วย x

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

ลบ ax จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

เพิ่ม 2b^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x+b

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

หารด้วย -x+b เลิกทำการคูณด้วย -x+b

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

หาร \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) ด้วย -x+b

$$a=x+2b$$

หาค่า b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$