ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\exponential{x}{2} + 6 x + 5 $
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=6 ab=1\times 5=5
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องได้รับการเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+5 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้ไข
a=1 b=5
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเหมือนกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวก a และ b มีทั้งค่าบวก คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
เขียน x^{2}+6x+5 ใหม่เป็น \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 5 ในกลุ่มที่สอง
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}+6x+5=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
ยกกำลังสอง 6
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
คูณ -4 ด้วย 5
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
เพิ่ม 36 ไปยัง -20
x=\frac{-6±4}{2}
หารากที่สองของ 16
x=\frac{-2}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 4
x=-1
หาร -2 ด้วย 2
x=\frac{-10}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-6±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก -6
x=-5
หาร -10 ด้วย 2
x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -1 สำหรับ x_{1} และ -5 สำหรับ x_{2}
x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)
ทำนิพจน์ทั้งหมดของฟอร์ม p-\left(-q\right) เป็น p+q