แก้โจทย์ x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+4x-8=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -8

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 32

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

หารากที่สองของ 48

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 4\sqrt{3}

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

หาร -4+4\sqrt{3} ด้วย 2

$$x=2\sqrt{3}-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{3} จาก -4

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

หาร -4-4\sqrt{3} ด้วย 2

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -2+2\sqrt{3} สำหรับ x_{1} และ -2-2\sqrt{3} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+4x-8$$