ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=4 ab=-21
เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย x^{2}+4x-21 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,21 -3,7
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -21
-1+21=20 -3+7=4
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-3 b=7
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 4
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(x+a\right)\left(x+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ
x=3 x=-7
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-3=0 และ x+7=0
a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-21 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,21 -3,7
เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -21
-1+21=20 -3+7=4
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-3 b=7
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 4
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
เขียน x^{2}+4x-21 ใหม่เป็น \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 7 ใน
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=3 x=-7
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-3=0 และ x+7=0
x^{2}+4x-21=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 4 แทน b และ -21 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
ยกกำลังสอง 4
x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}
คูณ -4 ด้วย -21
x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}
เพิ่ม 16 ไปยัง 84
x=\frac{-4±10}{2}
หารากที่สองของ 100
x=\frac{6}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±10}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 10
x=3
หาร 6 ด้วย 2
x=-\frac{14}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±10}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10 จาก -4
x=-7
หาร -14 ด้วย 2
x=3 x=-7
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}+4x-21=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}+4x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)
เพิ่ม 21 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}+4x=-\left(-21\right)
ลบ -21 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}+4x=21
ลบ -21 จาก 0
x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}
หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+4x+4=21+4
ยกกำลังสอง 2
x^{2}+4x+4=25
เพิ่ม 21 ไปยัง 4
\left(x+2\right)^{2}=25
ตัวประกอบx^{2}+4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+2=5 x+2=-5
ทำให้ง่ายขึ้น
x=3 x=-7
ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ