แก้โจทย์ x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 9 และ \frac{3}{4} เพื่อรับ \frac{27}{4}

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

ลบ \frac{27}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 4 แทน b และ -\frac{27}{4} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 4

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{27}{4}

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 27

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง \sqrt{43}

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

หาร -4+\sqrt{43} ด้วย 2

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{43} จาก -4

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

หาร -4-\sqrt{43} ด้วย 2

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 9 และ \frac{3}{4} เพื่อรับ \frac{27}{4}

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

ยกกำลังสอง 2

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

เพิ่ม \frac{27}{4} ไปยัง 4

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}+4x+4 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$