ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$\exponential{x}{2} + 4 x = 9 (\fraction{3}{4}) $
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x^{2}+4x=\frac{27}{4}
คูณ 9 และ \frac{3}{4} เพื่อรับ \frac{27}{4}
x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0
ลบ \frac{27}{4} จากทั้งสองด้าน
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 4 แทน b และ -\frac{27}{4} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
ยกกำลังสอง 4
x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}
คูณ -4 ด้วย -\frac{27}{4}
x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}
เพิ่ม 16 ไปยัง 27
x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง \sqrt{43}
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2
หาร -4+\sqrt{43} ด้วย 2
x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{43} จาก -4
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
หาร -4-\sqrt{43} ด้วย 2
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
คูณ 9 และ \frac{3}{4} เพื่อรับ \frac{27}{4}
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}
หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4
ยกกำลังสอง 2
x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}
เพิ่ม \frac{27}{4} ไปยัง 4
\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}
ตัวประกอบ x^{2}+4x+4 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ