ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x^{2}+3x-6=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 3 แทน b และ -6 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}
ยกกำลังสอง 3
x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2}
คูณ -4 ด้วย -6
x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2}
เพิ่ม 9 ไปยัง 24
x=\frac{\sqrt{33}-3}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{33}
x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{33} จาก -3
x=\frac{\sqrt{33}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}+3x-6=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}+3x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
เพิ่ม 6 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}+3x=-\left(-6\right)
ลบ -6 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}+3x=6
ลบ -6 จาก 0
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
หาร 3 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{3}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{3}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}
ยกกำลังสอง \frac{3}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}
เพิ่ม 6 ไปยัง \frac{9}{4}
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
ตัวประกอบx^{2}+3x+\frac{9}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{33}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}
ลบ \frac{3}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ