แก้โจทย์ x^2+3=0

$$x ^ { 2 } + 3 = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 3 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}=-3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

หารากที่สองของ -12

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{3}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{3}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$