แก้โจทย์ x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+20x-15=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 20

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -15

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

เพิ่ม 400 ไปยัง 60

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

หารากที่สองของ 460

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -20 ไปยัง 2\sqrt{115}

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

หาร -20+2\sqrt{115} ด้วย 2

$$x=\sqrt{115}-10$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{115} จาก -20

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

หาร -20-2\sqrt{115} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{115}-10$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -10+\sqrt{115} สำหรับ x_{1} และ -10-\sqrt{115} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+20x-15$$