แก้โจทย์ x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

หาค่า

$$-4x^{2}+3x-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ -2x^{2}

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

รวม 2x และ x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

รวม -2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -4x^{2}

$$-4x^{2}+3x-1$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3-8x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ -2x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

รวม 2x และ x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

รวม -2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ -4x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -4

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-8x+3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-8x+3\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$-8x+3$$