หาค่า x
x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x^{2}+2x-15=0
เมื่อต้องการแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบด้านซ้ายมือ สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a 2 สำหรับ b และ -15 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง
x=\frac{-2±8}{2}
ทำการคำนวณ
x=3 x=-5
แก้สมการ x=\frac{-2±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ
\left(x-3\right)\left(x+5\right)>0
เขียนอสมการใหม่โดยใช้ผลเฉลยที่ได้
x-3<0 x+5<0
เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าบวก x-3 และ x+5 ต้องเป็นค่าลบทั้งคู่ หรือค่าบวกทั้งคู่ พิจารณากรณีเมื่อ x-3 และ x+5 เป็นค่าลบทั้งคู่
x<-5
ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x<-5
x+5>0 x-3>0
พิจารณากรณีเมื่อ x-3 และ x+5 เป็นค่าบวกทั้งคู่
x>3
ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x>3
x<-5\text{; }x>3
ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}