ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x (complex solution)
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x^{2}+2x+3=1
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x^{2}+2x+3-1=1-1
ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}+2x+3-1=0
ลบ 1 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}+2x+2=0
ลบ 1 จาก 3
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 2 แทน b และ 2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
ยกกำลังสอง 2
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
คูณ -4 ด้วย 2
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
เพิ่ม 4 ไปยัง -8
x=\frac{-2±2i}{2}
หารากที่สองของ -4
x=\frac{-2+2i}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2i
x=-1+i
หาร -2+2i ด้วย 2
x=\frac{-2-2i}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2i จาก -2
x=-1-i
หาร -2-2i ด้วย 2
x=-1+i x=-1-i
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}+2x+3=1
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
x^{2}+2x+3-3=1-3
ลบ 3 จากทั้งสองข้างของสมการ
x^{2}+2x=1-3
ลบ 3 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
x^{2}+2x=-2
ลบ 3 จาก 1
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
หาร 2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+2x+1=-2+1
ยกกำลังสอง 1
x^{2}+2x+1=-1
เพิ่ม -2 ไปยัง 1
\left(x+1\right)^{2}=-1
ตัวประกอบx^{2}+2x+1 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+1=i x+1=-i
ทำให้ง่ายขึ้น
x=-1+i x=-1-i
ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ