แก้โจทย์ x^2+142x-120

$$x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+142x-120=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-142±\sqrt{142^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 142

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164-4\left(-120\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -120

$$x=\frac{-142±\sqrt{20164+480}}{2}$$

เพิ่ม 20164 ไปยัง 480

$$x=\frac{-142±\sqrt{20644}}{2}$$

หารากที่สองของ 20644

$$x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -142 ไปยัง 2\sqrt{5161}

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-142}{2}$$

หาร -142+2\sqrt{5161} ด้วย 2

$$x=\sqrt{5161}-71$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-142±2\sqrt{5161}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{5161} จาก -142

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-142}{2}$$

หาร -142-2\sqrt{5161} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{5161}-71$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -71+\sqrt{5161} สำหรับ x_{1} และ -71-\sqrt{5161} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+142x-120=\left(x-\left(\sqrt{5161}-71\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5161}-71\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+142x-120$$