แก้โจทย์ x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+14x+22=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

ยกกำลังสอง 14

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 22

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

เพิ่ม 196 ไปยัง -88

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

หารากที่สองของ 108

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -14 ไปยัง 6\sqrt{3}

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

หาร -14+6\sqrt{3} ด้วย 2

$$x=3\sqrt{3}-7$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{3} จาก -14

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

หาร -14-6\sqrt{3} ด้วย 2

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -7+3\sqrt{3} สำหรับ x_{1} และ -7-3\sqrt{3} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+14x+22$$