แก้โจทย์ x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+12x-11=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 12

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -11

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง 44

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

หารากที่สองของ 188

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -12 ไปยัง 2\sqrt{47}

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

หาร -12+2\sqrt{47} ด้วย 2

$$x=\sqrt{47}-6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{47} จาก -12

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

หาร -12-2\sqrt{47} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{47}-6$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -6+\sqrt{47} สำหรับ x_{1} และ -6-\sqrt{47} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+12x-11$$