แก้โจทย์ x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

หาค่า x

$$x=-50$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}+100x+2500=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 100 แทน b และ 2500 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

ยกกำลังสอง 100

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 2500

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

เพิ่ม 10000 ไปยัง -10000

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

หารากที่สองของ 0

$$x=-\frac{100}{2}$$

หาร -100 ด้วย 2

$$x=-50$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวประกอบx^{2}+100x+2500 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+50=0 x+50=0$$

ลบ 50 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=-50 x=-50$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว ผลเฉลยจะเหมือนกัน

$$x=-50$$