แก้โจทย์ x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+10x+5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

ยกกำลังสอง 10

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

เพิ่ม 100 ไปยัง -20

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

หารากที่สองของ 80

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -10 ไปยัง 4\sqrt{5}

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

หาร -10+4\sqrt{5} ด้วย 2

$$x=2\sqrt{5}-5$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{5} จาก -10

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

หาร -10-4\sqrt{5} ด้วย 2

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -5+2\sqrt{5} สำหรับ x_{1} และ -5-2\sqrt{5} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+10x+5$$