แก้โจทย์ x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

หาค่า x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 1 และ 80 เพื่อรับ 80

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

คูณ 5 และ 40 เพื่อรับ 200

$$x^{2}+80x-200=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 80 แทน b และ -200 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 80

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -200

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

เพิ่ม 6400 ไปยัง 800

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

หารากที่สองของ 7200

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -80 ไปยัง 60\sqrt{2}

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

หาร -80+60\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=30\sqrt{2}-40$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 60\sqrt{2} จาก -80

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

หาร -80-60\sqrt{2} ด้วย 2

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 1 และ 80 เพื่อรับ 80

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

คูณ 5 และ 40 เพื่อรับ 200

$$x^{2}+80x-200=0$$

เพิ่ม 200 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x^{2}+80x=200$$

หาร 80 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 40 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 40 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

ยกกำลังสอง 40

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

เพิ่ม 200 ไปยัง 1600

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

ตัวประกอบx^{2}+80x+1600 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

ลบ 40 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$