แก้โจทย์ x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=-1$$

$$x=1$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รวม x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 10x^{2}

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$10x^{2}=10$$

ลบ 10 จากทั้งสองด้าน

$$10x^{2}-10=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$x^{2}-1=0$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-1=0 และ x+1=0

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รวม x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 10x^{2}

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$10x^{2}=10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

หาร 10 ด้วย 10 เพื่อรับ 1

$$x^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ขยาย \left(3x\right)^{2}

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รวม x^{2} และ 9x^{2} เพื่อให้ได้รับ 10x^{2}

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$10x^{2}=10$$

ลบ 10 จากทั้งสองด้าน

$$10x^{2}-10=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 10 แทน a, 0 แทน b และ -10 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

คูณ -4 ด้วย 10

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

คูณ -40 ด้วย -10

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

หารากที่สองของ 400

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$x=\frac{0±20}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20}{20} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 20 ด้วย 20

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20}{20} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -20 ด้วย 20

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-1$$