แก้โจทย์ x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3a-4 ด้วย x

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3x-12

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

หารด้วย 3x-12 เลิกทำการคูณด้วย 3x-12

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

หาร x\left(4-x\right) ด้วย 3x-12

$$a=-\frac{x}{3}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3a-4 ด้วย x

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3x-12

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

หารด้วย 3x-12 เลิกทำการคูณด้วย 3x-12

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

หาร x\left(4-x\right) ด้วย 3x-12

$$a=-\frac{x}{3}$$

หาค่า x

$$x=-3a$$

$$x=4$$