แก้โจทย์ x^2+(2m-4)x+m-9=0

$$x ^ { 2 } + ( 2 m - 4 ) x + m - 9 = 0$$

หาค่า m

$$m=-\frac{x^{2}-4x-9}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2m-4 ด้วย x

$$x^{2}+2mx-4x+m-9=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$2mx-4x+m-9=-x^{2}$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$2mx+m-9=-x^{2}+4x$$

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$2mx+m=-x^{2}+4x+9$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(2x+1\right)m=-x^{2}+4x+9$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2x+1\right)m=9+4x-x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x+1

$$\frac{\left(2x+1\right)m}{2x+1}=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

หารด้วย 2x+1 เลิกทำการคูณด้วย 2x+1

$$m=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$

$$x=-\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$