แก้โจทย์ x^2+1/x^2-3

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 3$$

หาค่า

$$x^{2}-3+\frac{1}{x^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{2}-3 ด้วย \frac{x^{2}}{x^{2}}

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(x^{2}-3\right)x^{2}}{x^{2}} และ \frac{1}{x^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)x^{2}+1}{x^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(x^{2}-3\right)x^{2}+1

$$\frac{x^{4}-3x^{2}+1}{x^{2}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x^{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{2}}$$