แก้โจทย์ x^10-a^5

$$x ^ { 10 } - a ^ { 5 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณา x^{10}-a^{5} เป็นตัวแปรพหุนามเหนือ x ค้นหาหนึ่งปัจจัยของฟอร์ม x^{k}+m ซึ่ง x^{k} หาร monomial กับ power x^{10} สูงสุดและ m หารตัวประกอบค่าคงที่ -a^{5} มีตัวประกอบหนึ่งตัวที่ x^{2}-a แยกตัวประกอบพหุนามโดยการหารด้วยตัวหารนี้

$$\left(x^{2}-a\right)\left(x^{8}+ax^{6}+a^{2}x^{4}+x^{2}a^{3}+a^{4}\right)$$

หาค่า

$$x^{10}-a^{5}$$