แก้โจทย์ x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 0 กับ 6 ให้ได้ 6

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ \frac{5}{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ ลบ \frac{5}{2} จาก 6 ให้ได้ \frac{7}{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

ตราสารอนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

ลบ 1 จาก \frac{7}{2}

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

หาค่า

$$x^{\frac{7}{2}}$$