แก้โจทย์ x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

หาค่า x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4x+17

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4x+17 ด้วย x^{0}

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 0 ให้ได้ 1

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

คำนวณ x กำลังของ 1 และรับ x

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

เพิ่ม 30 และ 16 เพื่อให้ได้รับ 46

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

คูณ 1 และ 2 เพื่อรับ 2

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

ลบ 46 จากทั้งสองด้าน

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

ลบ 2\sqrt{2} จากทั้งสองด้าน

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

หารด้วย 25 เลิกทำการคูณด้วย 25

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

หาค่า x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$