แก้โจทย์ x^-6*x^8

$$x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 8 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2x$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})+x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{-6}\times 8x^{8-1}+x^{8}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{-6}\times 8x^{7}+x^{8}\left(-6\right)x^{-7}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$8x^{-6+7}-6x^{8-7}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$8x^{1}-6x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$8x-6x$$

หาค่า

$$x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -6 กับ 8 ให้ได้ 2

$$x^{2}$$