แก้โจทย์ x^-5*x^-3=

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

หาค่า

$$\frac{1}{x^{8}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -5 กับ -3 ให้ได้ -8

$$x^{-8}$$