แก้โจทย์ x=sw-sc^3

$$x = s w - s c ^ { 3 }$$

หาค่า s (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$sw-sc^{3}=x$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-sc^{3}+sw=x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี s

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

หารทั้งสองข้างด้วย w-c^{3}

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

หารด้วย w-c^{3} เลิกทำการคูณด้วย w-c^{3}

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

หาค่า s

$$\left\{\begin{matrix}s=\frac{x}{w-c^{3}}\text{, }&w\neq c^{3}\\s\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }w=c^{3}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$sw-sc^{3}=x$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-sc^{3}+sw=x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี s

$$\left(-c^{3}+w\right)s=x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(w-c^{3}\right)s=x$$

หารทั้งสองข้างด้วย w-c^{3}

$$\frac{\left(w-c^{3}\right)s}{w-c^{3}}=\frac{x}{w-c^{3}}$$

หารด้วย w-c^{3} เลิกทำการคูณด้วย w-c^{3}

$$s=\frac{x}{w-c^{3}}$$

หาค่า c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{; }c=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า c

$$\left\{\begin{matrix}c=\sqrt[3]{w-\frac{x}{s}}\text{, }&s\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }s=0\end{matrix}\right.$$