แก้โจทย์ x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\sqrt{xy}=x$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$xy=x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

หาร x^{2} ด้วย x

$$y=x$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$