แก้โจทย์ x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{4-x^{2}} กำลังของ 2 และรับ 4-x^{2}

$$x^{2}=4-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+x^{2}=4$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

หาร 4 ด้วย 2 เพื่อรับ 2

$$x^{2}=2$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

ทดแทน \sqrt{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{4-x^{2}}

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\sqrt{2} ตรงตามสมการ

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

ทดแทน -\sqrt{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{4-x^{2}}

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-\sqrt{2} ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

สมการ x=\sqrt{4-x^{2}} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=\sqrt{2}$$