แก้โจทย์ x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

ลบ -\frac{1}{2} จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

ลบ -\frac{1}{2} จาก x^{2}

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

หาร x^{2}+\frac{1}{2} ด้วย 3

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$