แก้โจทย์ x=sqrt{11x-30}

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

หาค่า x

$$x=6$$

$$x=5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{11x-30} กำลังของ 2 และรับ 11x-30

$$x^{2}=11x-30$$

ลบ 11x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-11x=-30$$

เพิ่ม 30 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-11x+30=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย x^{2}-11x+30 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-11 ab=30$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 30

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -11

$$a=-6 b=-5$$

เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(x+a\right)\left(x+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-6=0 และ x-5=0

$$x=6 x=5$$

ทดแทน 6 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{11x-30}

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=6 ตรงตามสมการ

$$6=6$$

ทดแทน 5 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{11x-30}

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=5 ตรงตามสมการ

$$5=5$$

แสดงรายการวิธีแก้ทั้งหมดของ x=\sqrt{11x-30}

$$x=6 x=5$$