แก้โจทย์ x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

หาค่า x

$$x=5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{-3x+40} กำลังของ 2 และรับ -3x+40

$$x^{2}=-3x+40$$

เพิ่ม 3x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+3x=40$$

ลบ 40 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+3x-40=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย x^{2}+3x-40 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=3 ab=-40$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -40

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 3

$$a=-5 b=8$$

เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(x+a\right)\left(x+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-5=0 และ x+8=0

$$x=5 x=-8$$

ทดแทน 5 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{-3x+40}

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=5 ตรงตามสมการ

$$5=5$$

ทดแทน -8 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{-3x+40}

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-8 ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน

$$-8=8$$

สมการ x=\sqrt{40-3x} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=5$$