หาค่า x
x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x และ 6 คือ 6x คูณ \frac{1}{x} ด้วย \frac{6}{6} คูณ \frac{1}{6} ด้วย \frac{x}{x}
x=\frac{6+x}{6x}
เนื่องจาก \frac{6}{6x} และ \frac{x}{6x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
x-\frac{6+x}{6x}=0
ลบ \frac{6+x}{6x} จากทั้งสองด้าน
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{6x}{6x}
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
เนื่องจาก \frac{x\times 6x}{6x} และ \frac{6+x}{6x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
ทำการคูณใน x\times 6x-\left(6+x\right)
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{6x^{2}-6-x}{6x}
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
ตัด 6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
ตรงข้ามกับ -\frac{1}{12}\sqrt{145} คือ \frac{1}{12}\sqrt{145}
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} กับแต่ละพจน์ของ x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \sqrt{145} และ \sqrt{145} เพื่อรับ 145
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
รวม x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} และ \frac{1}{12}\sqrt{145}x เพื่อให้ได้รับ 0
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \frac{1}{12} และ 145 เพื่อรับ \frac{145}{12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \frac{145}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
เศษส่วน \frac{-145}{144} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{145}{144} โดยเอาเครื่องหมายลบออก
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \frac{1}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
เศษส่วน \frac{-1}{144} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{144} โดยเอาเครื่องหมายลบออก
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
รวม x\left(-\frac{1}{12}\right) และ -\frac{1}{12}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{6}x
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ -\frac{1}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
รวม -\frac{1}{144}\sqrt{145} และ \frac{1}{144}\sqrt{145} เพื่อให้ได้รับ 0
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
คูณ -\frac{1}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
เนื่องจาก -\frac{145}{144} และ \frac{1}{144} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
เพิ่ม -145 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -144
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
หาร -144 ด้วย 144 เพื่อรับ -1
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -\frac{1}{6} แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{6} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}
เพิ่ม \frac{1}{36} ไปยัง 4
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
หารากที่สองของ \frac{145}{36}
x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
ตรงข้ามกับ -\frac{1}{6} คือ \frac{1}{6}
x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม \frac{1}{6} ไปยัง \frac{\sqrt{145}}{6}
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}
หาร \frac{1+\sqrt{145}}{6} ด้วย 2
x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{\sqrt{145}}{6} จาก \frac{1}{6}
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
หาร \frac{1-\sqrt{145}}{6} ด้วย 2
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ x และ 6 คือ 6x คูณ \frac{1}{x} ด้วย \frac{6}{6} คูณ \frac{1}{6} ด้วย \frac{x}{x}
x=\frac{6+x}{6x}
เนื่องจาก \frac{6}{6x} และ \frac{x}{6x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
x-\frac{6+x}{6x}=0
ลบ \frac{6+x}{6x} จากทั้งสองด้าน
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{6x}{6x}
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
เนื่องจาก \frac{x\times 6x}{6x} และ \frac{6+x}{6x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
ทำการคูณใน x\times 6x-\left(6+x\right)
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{6x^{2}-6-x}{6x}
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
ตัด 6 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
ตรงข้ามกับ -\frac{1}{12}\sqrt{145} คือ \frac{1}{12}\sqrt{145}
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} กับแต่ละพจน์ของ x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \sqrt{145} และ \sqrt{145} เพื่อรับ 145
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
รวม x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} และ \frac{1}{12}\sqrt{145}x เพื่อให้ได้รับ 0
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \frac{1}{12} และ 145 เพื่อรับ \frac{145}{12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \frac{145}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
เศษส่วน \frac{-145}{144} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{145}{144} โดยเอาเครื่องหมายลบออก
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ \frac{1}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
เศษส่วน \frac{-1}{144} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{144} โดยเอาเครื่องหมายลบออก
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
รวม x\left(-\frac{1}{12}\right) และ -\frac{1}{12}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{6}x
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
คูณ -\frac{1}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
รวม -\frac{1}{144}\sqrt{145} และ \frac{1}{144}\sqrt{145} เพื่อให้ได้รับ 0
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
คูณ -\frac{1}{12} ด้วย -\frac{1}{12} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
เนื่องจาก -\frac{145}{144} และ \frac{1}{144} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
เพิ่ม -145 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -144
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
หาร -144 ด้วย 144 เพื่อรับ -1
x^{2}-\frac{1}{6}x=1
เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง
x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
หาร -\frac{1}{6} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{12} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{12} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{12} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}
เพิ่ม 1 ไปยัง \frac{1}{144}
\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}
ตัวประกอบ x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
เพิ่ม \frac{1}{12} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}