แก้โจทย์ x=-3y-z/2y+1

$$x = \frac { - 3 y - z } { 2 y + 1 }$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }&z\neq \frac{3}{2}\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\\y\neq -\frac{1}{2}\text{, }&x=-\frac{3}{2}\text{ and }z=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ -\frac{1}{2} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2y+1

$$x\left(2y+1\right)=-3y-z$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 2y+1

$$2xy+x=-3y-z$$

เพิ่ม 3y ไปทั้งสองด้าน

$$2xy+x+3y=-z$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2xy+3y=-z-x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(2x+3\right)y=-z-x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2x+3\right)y=-x-z$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x+3

$$\frac{\left(2x+3\right)y}{2x+3}=\frac{-x-z}{2x+3}$$

หารด้วย 2x+3 เลิกทำการคูณด้วย 2x+3

$$y=\frac{-x-z}{2x+3}$$

หาร -z-x ด้วย 2x+3

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}$$

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ -\frac{1}{2}

$$y=-\frac{x+z}{2x+3}\text{, }y\neq -\frac{1}{2}$$

หาค่า x

$$x=-\frac{3y+z}{2y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}$$