แก้โจทย์ x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

หาค่า y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย yz^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ z^{2},y

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

ลบ y จากทั้งสองด้าน

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย xz^{2}-1

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

หารด้วย xz^{2}-1 เลิกทำการคูณด้วย xz^{2}-1

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

ตัวแปร y ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$