แก้โจทย์ x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

หาค่า x

$$x=1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ \frac{7}{3} ด้วย \frac{21}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 21}{3\times 2}

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ทำเศษส่วน \frac{147}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

แปลง 21 เป็นเศษส่วน \frac{42}{2}

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เนื่องจาก \frac{49}{2} และ \frac{42}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ลบ 42 จาก 49 เพื่อรับ 7

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เนื่องจาก \frac{5}{3} และ \frac{4}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เพิ่ม 5 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

หาร 9 ด้วย 3 เพื่อรับ 3

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

แปลง 3 เป็นเศษส่วน \frac{9}{3}

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เนื่องจาก \frac{9}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ลบ 1 จาก 9 เพื่อรับ 8

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

แปลง 4 เป็นเศษส่วน \frac{8}{2}

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เนื่องจาก \frac{1}{2} และ \frac{8}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เพิ่ม 1 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 9

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{9}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เนื่องจาก \frac{27}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ลบ 2 จาก 27 เพื่อรับ 25

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

หาร \frac{8}{3} ด้วย \frac{25}{6} โดยคูณ \frac{8}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{6}

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

คูณ \frac{8}{3} ด้วย \frac{6}{25} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{8\times 6}{3\times 25}

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

ทำเศษส่วน \frac{48}{75} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{16}{25} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

แปลง 2 เป็นเศษส่วน \frac{10}{5}

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

เนื่องจาก \frac{4}{5} และ \frac{10}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

เพิ่ม 4 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 14

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

หาร \frac{4}{5} ด้วย \frac{14}{5} โดยคูณ \frac{4}{5} ด้วยส่วนกลับของ \frac{14}{5}

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

คูณ \frac{4}{5} ด้วย \frac{5}{14} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

ตัด 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{7}{2}

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

ตัด \frac{2}{7} และส่วนกลับของเลขนั้น \frac{7}{2}

$$x=1$$