แก้โจทย์ x:quadsqrt{31/3}div(2/5sqrt{21/3})*(4sqrt{12/5})

$$x : \quad \sqrt { 3 \frac { 1 } { 3 } } \div ( \frac { 2 } { 5 } \sqrt { 2 \frac { 1 } { 3 } } ) \times ( 4 \sqrt { 1 \frac { 2 } { 5 } } )$$

หาค่า

$$3\sqrt{2}x$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{\frac{x}{\sqrt{\frac{9+1}{3}}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

เพิ่ม 9 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{\frac{x}{\sqrt{\frac{10}{3}}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{10}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\frac{x}{\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\frac{x}{\frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\frac{x}{\frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{10} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{x}{\frac{\sqrt{30}}{3}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

หาร x ด้วย \frac{\sqrt{30}}{3} โดยคูณ x ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{30}}{3}

$$\frac{\frac{x\times 3}{\sqrt{30}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{x\times 3}{\sqrt{30}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{30}

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{30} คือ 30

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2\times 3+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{6+1}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

เพิ่ม 6 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{7}{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2}{5}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2}{5}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2}{5}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2}{5}\times \frac{\sqrt{21}}{3}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

คูณ \frac{2}{5} ด้วย \frac{\sqrt{21}}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{x\times 3\sqrt{30}}{30}}{\frac{2\sqrt{21}}{5\times 3}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

หาร \frac{x\times 3\sqrt{30}}{30} ด้วย \frac{2\sqrt{21}}{5\times 3} โดยคูณ \frac{x\times 3\sqrt{30}}{30} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2\sqrt{21}}{5\times 3}

$$\frac{x\times 3\sqrt{30}\times 5\times 3}{30\times 2\sqrt{21}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

ตัด 3\times 5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3\sqrt{30}x}{2\times 2\sqrt{21}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{30}x}{2\times 2\sqrt{21}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{21}

$$\frac{3\sqrt{30}x\sqrt{21}}{2\times 2\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{21} คือ 21

$$\frac{3\sqrt{30}x\sqrt{21}}{2\times 2\times 21}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{30} และ \sqrt{21} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3\sqrt{630}x}{2\times 2\times 21}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{3\sqrt{630}x}{4\times 21}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

คูณ 4 และ 21 เพื่อรับ 84

$$\frac{3\sqrt{630}x}{84}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

แยกตัวประกอบ 630=3^{2}\times 70 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 70} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{70} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\times 3\sqrt{70}x}{84}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{9\sqrt{70}x}{84}\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

หาร 9\sqrt{70}x ด้วย 84 เพื่อรับ \frac{3}{28}\sqrt{70}x

$$\frac{3}{28}\sqrt{70}x\times 4\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

แสดง \frac{3}{28}\times 4 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3\times 4}{28}\sqrt{70}x\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$\frac{12}{28}\sqrt{70}x\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{28} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{3}{7}\sqrt{70}x\sqrt{\frac{1\times 5+2}{5}}$$

คูณ 1 และ 5 เพื่อรับ 5

$$\frac{3}{7}\sqrt{70}x\sqrt{\frac{5+2}{5}}$$

เพิ่ม 5 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 7

$$\frac{3}{7}\sqrt{70}x\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}

$$\frac{3}{7}\sqrt{70}x\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{3}{7}\sqrt{70}x\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{3}{7}\sqrt{70}x\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3}{7}\sqrt{70}x\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

คูณ \frac{3}{7} ด้วย \frac{\sqrt{35}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{70}x$$

คูณ 7 และ 5 เพื่อรับ 35

$$\frac{3\sqrt{35}}{35}\sqrt{70}x$$

แสดง \frac{3\sqrt{35}}{35}\sqrt{70} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3\sqrt{35}\sqrt{70}}{35}x$$

แสดง \frac{3\sqrt{35}\sqrt{70}}{35}x เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3\sqrt{35}\sqrt{70}x}{35}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$3 \sqrt{2} = 4.242640687$$