แก้โจทย์ x+1-x^2/x-1

$$x + 1 - \frac { x ^ { 2 } } { x - 1 }$$

หาค่า

$$-\frac{1}{x-1}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x+1 ด้วย \frac{x-1}{x-1}

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x^{2}}{x-1}$$

เนื่องจาก \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x-1} และ \frac{x^{2}}{x-1} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x^{2}}{x-1}$$

ทำการคูณใน \left(x+1\right)\left(x-1\right)-x^{2}

$$\frac{x^{2}-x+x-1-x^{2}}{x-1}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x^{2}-x+x-1-x^{2}

$$\frac{-1}{x-1}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$