แก้โจทย์ x+1+x*x+x*2+2*1

$$x + 1 + x \cdot x + x \cdot 2 + 2 \cdot 1$$

หาค่า

$$x^{2}+3x+3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x+1+x^{2}+x\times 2+2\times 1$$

รวม x และ x\times 2 เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x+1+x^{2}+2\times 1$$

คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2

$$3x+1+x^{2}+2$$

เพิ่ม 1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 3

$$3x+3+x^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2x+3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+1+x^{2}+x\times 2+2\times 1)$$

รวม x และ x\times 2 เพื่อให้ได้รับ 3x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1+x^{2}+2\times 1)$$

คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+1+x^{2}+2)$$

เพิ่ม 1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x+3+x^{2})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3x^{1-1}+2x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$3x^{0}+2x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$3x^{0}+2x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$3x^{0}+2x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$3\times 1+2x$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$3+2x$$