แก้โจทย์ w^3-6w^2+8w

$$w ^ { 3 } - 6 w ^ { 2 } + 8 w$$

แยกตัวประกอบ

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ w

$$w\left(w^{2}-6w+8\right)$$

พิจารณา w^{2}-6w+8 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น w^{2}+aw+bw+8 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 8

$$-1,-8 -2,-4$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -6

$$a=-4 b=-2$$

เขียน w^{2}-6w+8 ใหม่เป็น \left(w^{2}-4w\right)+\left(-2w+8\right)

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(-2w+8\right)$$

แยกตัวประกอบ w ในกลุ่มแรกและ -2 ใน

$$w\left(w-4\right)-2\left(w-4\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม w-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

หาค่า

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$