แก้โจทย์ w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

หาค่า w

$$w=10$$

$$w=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 10w จากทั้งสองด้าน

$$w^{2}-10w=0$$

แยกตัวประกอบ w

$$w\left(w-10\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข w=0 และ w-10=0

$$w=0 w=10$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 10w จากทั้งสองด้าน

$$w^{2}-10w=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -10 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-10\right)^{2}

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$w=\frac{10±10}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{10±10}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 10 ไปยัง 10

$$w=\frac{20}{2}$$

หาร 20 ด้วย 2

$$w=10$$

ตอนนี้ แก้สมการ w=\frac{10±10}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 10 จาก 10

$$w=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$w=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$w=10 w=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 10w จากทั้งสองด้าน

$$w^{2}-10w=0$$

หาร -10 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -5 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -5 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -5

$$w^{2}-10w+25=25$$

ตัวประกอบw^{2}-10w+25 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$w-5=5 w-5=-5$$

เพิ่ม 5 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$w=10 w=0$$