แก้โจทย์ w=sqrt{1-k/3}

$$w = \sqrt { \frac { 1 - k } { 3 } }$$

หาค่า k

$$k=1-3w^{2}$$

$$w\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

หารแต่ละพจน์ของ 1-k ด้วย 3 ให้ได้ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}k

$$w=\sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{3}k}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{3}k}=w$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$-\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}=w^{2}$$

ลบ \frac{1}{3} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-\frac{1}{3}k+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=w^{2}-\frac{1}{3}$$

ลบ \frac{1}{3} จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$-\frac{1}{3}k=w^{2}-\frac{1}{3}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -3

$$\frac{-\frac{1}{3}k}{-\frac{1}{3}}=\frac{w^{2}-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3}}$$

หารด้วย -\frac{1}{3} เลิกทำการคูณด้วย -\frac{1}{3}

$$k=\frac{w^{2}-\frac{1}{3}}{-\frac{1}{3}}$$

หาร w^{2}-\frac{1}{3} ด้วย -\frac{1}{3} โดยคูณ w^{2}-\frac{1}{3} ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{3}

$$k=1-3w^{2}$$

หาค่า w

$$w=\frac{\sqrt{3-3k}}{3}$$

$$k\leq 1$$