แก้โจทย์ w=1/3(x+y-z)

$$w = \frac { 1 } { 3 } ( x + y - z )$$

หาค่า x

$$x=3w+z-y$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย x+y-z

$$w=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}z$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}z=w$$

ลบ \frac{1}{3}y จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}z=w-\frac{1}{3}y$$

เพิ่ม \frac{1}{3}z ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{3}x=w-\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}z$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{1}{3}x=\frac{z}{3}-\frac{y}{3}+w$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{\frac{1}{3}x}{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{z}{3}-\frac{y}{3}+w}{\frac{1}{3}}$$

หารด้วย \frac{1}{3} เลิกทำการคูณด้วย \frac{1}{3}

$$x=\frac{\frac{z}{3}-\frac{y}{3}+w}{\frac{1}{3}}$$

หาร w-\frac{y}{3}+\frac{z}{3} ด้วย \frac{1}{3} โดยคูณ w-\frac{y}{3}+\frac{z}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{3}

$$x=3w+z-y$$

หาค่า w

$$w=\frac{x+y-z}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย x+y-z

$$w=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}z$$