แก้โจทย์ v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ w^{3}

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

พิจารณา v^{4}-81 เขียน v^{4}-81 ใหม่เป็น \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

พิจารณา v^{2}-9 เขียน v^{2}-9 ใหม่เป็น v^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม v^{2}+9 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

หาค่า

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$